(495) 766-86-01603-971-803
Мы работаем по выходным - тел. 8-926-197-21-13
 

Расчет числа рейнольдса для жидкости в трубе


Число Рейнольдса. Введение и описание безразмерного Числа Рейнольдса - с он-лайн калькуляторами.

Число Рейнольдса. Введение и описание безразмерного Числа Рейнольдса - с он-лайн калькуляторами.

Число Рейнольдса - это безразмерная характеристика потока жидкости, определенная отношением следующих величин:

  • динамического давления(ρu2) и
  • касательного напряжения (μu / L),

которая может быть выражена следующим образом:

Re = (ρu2) / (μu / L)

    = ρu L /μ

    = u L /ν,             (1)

где

Re = Число Рейнольдса (безразмерное)

ρ= плотность (кг/м3, фунт/фут3)

u = скорость (м/с,фут/с )

μ = динамическая вязкость (Н*с/м2, фунт/с* фут)

L = характеристический размер (м, фут)

ν = кинематическая вязкость (м2/с, фут 2/с)

Число Рейнольдса для трубопровода.

Для трубопроводов характеристическим размером является гидравлический диаметр . В этом случае число Рейнольдса выражается следующим образом:

 Re = ρu dh /μ

    = u dh / ν ,           (2)

где

dh = гидравлический диаметр (м, фунт)

Число Рейнольдса определяет характер потока: ламинарный, промежуточный или турбулентный.

Поток (в диапазонах, близких к критическим значениям неопределенность разрешается только экспериментом):

  • ламинарный , если Re

    tehtab.ru

    Расчет потерь напора в водопроводных трубах, вентиляционных каналах, речных руслах

    Тепловые машины

    Стирлинги

    Топливные элементы

    Аккумуляторы

    ДВС

    Энергия ветра

    Теория идеального ветряка или в чем ошибка Владимира Сидорова

    Знак вопроса

    Перевод инструкции к программе Profili

    Быть или не быть?

    Ветрогирлянды

    Что такое число Рейнольдса?

    Теория паруса

    Теория идеального ветряка

    Расчет лопастей ветряка

    Старинный ветряк, сохранившийся в курском областном музее.

    Вопросы по расчету лопастей

    Расчет минимального ветра, необходимого для страгивания ветряка

    Концентраторы ветрового потока

    Ветровая энергия для дома

    Оптимальный угол атаки в ветряке

    Винт-турбина

    Поляры плоской пластины и желобков, а также GOE417A

    Как изготовить деревянные лопасти для ветряка

    Программа для трансформации профилей

    Идеальный коэффициент использования энергии ветра.

    Г. X . САБИНИН ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВЕТРЯКА

    Программа для расчета потерь напора

    Парашютный ветряк

    Вертикальный ветряк, как двигатель судна

    Энергия воды

    Самодельная мини гидроэлектростанция Кимкетовых

    Принцип работы гидротарана и расчетные формулы.

    Статья из довоенной технической энциклопедии про гидротаран.

    Самодельная микро ГЭС. Часть 1. Напорная установка

    Теория и расчет напорной микро ГЭС

    Теория и расчет пропеллерной проточной микро ГЭС

    Турбина Пельтона. Физика работы и основные формулы.

    Электрооборудование

    Сложности при изучении магнетизма.

    Как измерить характеристики неизвестного магнита?

    Расчет магнитного поля в железе генератора.

    Расчет бандажа для постоянных магнитов

    Электрогенераторы ВИНДЭК для ветряков и микро ГЭС

    Электрические характеристики велосипедного генератора

    Электрические характеристики генератора Г303В

    Определение внутреннего сопротивлениия генератора

    Устройство автомобильных генераторов

    Книги и ссылки

    Авторское право

    Дела домашние

    Анализ и поиск решений

    Физическое здоровье детей

    Карта сайта

    __________

    Уникальное открытие. Ерохин В.В. из Тореза нашёл продольную силу в магнетизме Подробнее

    На основании формул, собранных в этой статье, составлена небольшая программа для расчета потерь давления в трубах отопления и водоснабжения, в вентиляционных каналах, в речных руслах и желобах. Расчет в основном выполнен по книге проф. А. В. Теплова Основы гидравлики М.-Л. Энергия 1965 г..

        Скачать програму Poteri_napora.xls 69 кБ.

    Поток воды, воздуха бывает ламинарным (т.е. спокойным, плавным, безвихревым) и турбулентным (завихренным). При малых скоростях потока движение ламинарно. При больших скоростях - турбулентно. Сопротивление движению в трубах при ламинарном характере намного меньше, чем при турбулентном. (В авиации, при внешнем обтекании крыльев и фюзеляжа картина обратная.). Граница перехода ламинарного течения в турбулентное определяется критическим числом Рейнольдса.

    Для жидкости и воздуха формулы совершенно одинаковы. И совершенно неважно какие размеры потока. Прохождение потока воздуха по трубочке 5 мм диаметром, подающей воздух в аквариум, и течение Волги с километровой шириной русла подчиняются одним и тем же законам гидродинамики.

    Для произвольной формы канала, по которому движется поток, число Рейнольдса равно:

    где:

    v - скорость потока м/с A - площадь потока м2, l - смоченный периметр м, ν - кинематическая вязкость м2/с, для воздуха ν = 0,000 014 м2/с, для воды ν = 0,000 001 м2/с, RG - гидравлический радиус равный отношению площади потока к смоченному периметру м.

    Критическое число Рейнольдса, при котором ламинарный поток переходит в турбулентный, равно 239.

    Для квадратных, полностью заполненных, труб число Рейнольдса равно:

    Для прямоугольных, полностью заполненных, труб число Рейнольдса равно:

    Критические числа для квадратных и прямоугольных труб также равны 239.

    Для круглых полностью заполненных труб число Рейнольдса другое :

    При расчете числа Рейнольдса для круглых труб чаще всего подставляется не гидравлический радиус, а диаметр трубы, который в 4 раза больше гидравлического радиуса

    Для избежания недоразумений необходимо знать какой характерный размер использовался для вычисления. Если в формулы подставляли гидравлический радиус, то надо надо сравнивать вычисленное значение Re с 239, а если подставляли диаметр круглой трубы, сторону прямоугольной трубы или диагональ, то критическое число будет 956.

    Необходимо добавить, что число Рейнольдса довольно «размытый» показатель. На процессы турбулентности сильно влияют наличие первоначальной завихренности потока, шероховатость поверхности, форма тела, взаимодействующая с потоком. Поэтому указанные критические числа Рейнольдса равные 956 для круглых заполненных труб и 239 для остальных случаев не слишком точны. В литературе можно встретить значения, отличающиеся от приведенных, в 2 раза.. Кроме того существует широкая переходная область между ламинарным и турбулентным течением без четко выраженной границы, поэтому фиксация точки перехода во многом зависит от индивидуальности экспериментатора.

    В программе для вычисления потерь напора для круглых труб подстваляется диаметр, а в остальных случаях, в отличие от методики Теплова, учетверенный гидравлический радиус. Это сделано для того, чтобы критическое число Рейнольдса во всех случаях получалось одиноково и равно 956.

    Сопротивление движению жидкости для ламинарного течения пропорционально скорости движения потока, а для турбулентного течения пропорционально квадрату скорости движения. При турбулентном течении сопротивление в каналах с увеличением скорости растет значительно быстрее.

    Падение давления в круглой трубе для ламинарного потока согласно формуле Пуазейля при ReReкр.

    Падение давления в трубе или русле произвольной формы для турбулентного потока при Re>Reкр. :

    Где:

    Δp - падение давления Па ρ - плотность кг/м3 для воздуха ρ = 1,29 кг/м3, для воды ρ = 1000 кг/м3, v - скорость потока м/с, ν - кинематическая вязкость м2/с, для воздуха ν = 0,000 014 м2/с, для воды ν = 0,000 001 м2/с, L - длина канала м, D - диаметр трубы м, Q - расход м3/с Δ - шероховатость м RG = A/S - гидравлический радиус м.

    Значения шероховатости Δ по проф. А. В. Теплову

    Очень гладкие поверхности 0, 000 1 м Тщательно остроганные доски, чистая штукатурка, стеклянные, латунные, медные, свинцовые и новые стальные трубы 0, 000 1 - 0, 000 2 м Штукатурка, деревянные, бетонные, асбоцементные, и новые чугунные трубы 0, 000 2 - 0, 000 5 м Нестроганые доски, стальные и чугунные б/у трубы, бетонные стенки 0. 000 5 - 0, 001 м Хорошая кладка, клепаные трубы, канализационные трубы 0, 001 - 0, 002 м Средняя кирпичная кладка, асфальтовая мостовая 0,002 - 0,005 м Бутовая кладка, булыжная мостовая 0,005 - 0,01 м Земляные каналы с хорошим содержанием 0,02 - 0,05 м Реки 0,1 - 0,2 м

    Реки с камнями, с водорослями более 0,2 м

    Зависимость динамической и кинематической вязкости от температуры и давления.

    Динамическая и кинематическая вязкозть связаны множителем плотности:

    Где:

    ν - кинематическая вязкость м2/с, для воздуха ν = 0,000 0133 м2/с, для воды ν = 0,000 00179 м2/с, η - динамическая вязкость Па•с, для воздуха η = 0,000 0172 Па•с, для воды η = 0,00178 Па•с, ρ - плотность кг/м3 для воздуха ρ = 1,29 кг/м3, для воды ρ = 1000 кг/м3

    Параметры даны для атмосферного давления при температуре 0 градусов Цельсия.

    Динамическая вязкость воды практически не зависит от давления и нелинейно уменьшается при росте температуры. Табличные величины динамической вязкости до температуры 350 градусов Цельсия я нашел по адресу chillers.ru. Эти табличные величины можно аппроксимировать следующими формулами:

    Где t - температура в градусах Цельсия.

    График зависимости динамической и кинематической вязкости воды от температуры

    Плотность воды с увеличением температуры падает по закону

    Где:

    ρ- плотность кг/м3, t - температура по Цельсию

    Динамическая вязкость воздуха сильно зависит от температуры и давления. При повышении давления увеличивается плотность воздуха, поэтому кинематическая вязкозть, получаемая делением динамической вязкозти на плотность очень сильно падает с увеличением температуры.

    В книге Нестеренко А. В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха МВШ 1971 г. приводится формула динамической вязкости для воздуха

    Где

    t - температура по Цельсию g = 9,81 м/с2, для воздуха μ0 = 174·10-8 с = 114, для пара μ0 = 90,2·10-8 с = 673.

    На сайте www.dpva.info приведена таблица зависимости параметров воздуха от давления и температуры. График динамической вязкости построен по данным этой таблицы.

    График зависимости динамической и кинематической вязкости воздуха от давления и температуры

    Этот график довольно точно аппроксимируется линейными уравнениями. Ошибка не превышает 2%.

    Для вычисления кинематической вязкости необходимо знать плотность воздуха. Плотность газа рассчитывается по известному закону Клайперона:

    Где

    ρ- плотность кг/м3, p - абсолютное давление Па, R - газовая постоянная 287 Дж/(кгК) t - температура по Цельсию.

    Где

    p - абсолютное давление Па, t - температура по Цельсию.

    29 ноября 2009 г. Розин М.Н.

    rosinmn.ru

    13 Режимы движения жидкости Опыты Рейнольдса

    13-3

    Режимы движения жидкости. Опыты Рейнольдса. Число Рейнольдса. Ламинарный, переходный и турбулентный режимы движения жидкости. Верхняя и нижняя критические скорости.

    Литература

    Лебедев 1.24 стр. 73-77

    Башта 1.22 стр. 62-65

    Угинчус § 22, §23 стр. 93-98

    Сайриддинов 4.4 стр. 172-175

    Штеренлихт 6.1 стр. 112-115

    Лабораторный практикум. Лабораторная работа № 2 стр. 19-22

    Режимы движения жидкости. Опыты Рейнольдса. Число Рейнольдса.

    Многочисленные экспериментальные исследования показали, что потери энергии при движении жидкости существенно зависят от особенностей движения частиц жидкости в потоке, от режима движения1.

    Наглядно особенности режимов движения можно наблюдать на специальной опытной установке, схема которой показана на рисунке

    Ш. Рис. 6.1 стр. 113

    К баку достаточно больших размеров, наполненному жидкостью, присоединена стеклянная труба ; вход в трубу сделан плавным; в конце трубы установлен кран для регулирования расхода потока. Расход измеряют с помощью мерного бака и секундомера.

    Над баком расположен сосуд , наполненный раствором краски, плотность которой близка к плотности жидкости в потоке. По тонкой трубке краска водится в жидкость, движущуюся по трубе . Расход краски регулируется краном .

    При открытом кране в трубе установится некоторая скорость потока (высота уровня жидкости в баке поддерживается постоянной). Если открыть кран , то в трубу начнет поступать краска. При малой скорости потока v в трубе краска образует прямолинейную и резко выделяющуюся, не смешивающуюся с окружающей жидкостью струйку. Заметного обмена частицами между окрашенной струйкой и окружающей ее жидкостью не происходит. Если ввести в жидкость краску несколькими струйками, все они будут двигаться не смешиваясь с остальной массой жидкости. Это свидетельствует о том, что в прямой стеклянной трубе при данном открытии крана жидкость движется отдельными, не перемешивающимися между собой слоями. Линии тока при этом прямолинейны и устойчивы. Это ламинарное движение (от латинского lamina – слой).

    Ш. Рис. 6.2а

    Ламинарный режим движения – частицы жидкости движутся параллельными слоями, не перемешиваясь.

    При некотором большем открытии крана (увеличении скорости ) окрашенная струйка начинает искривляться и становится волнообразной. Это может происходить только в результате изменений во времени (пульсаций) векторов местных скоростей в потоке. Такой режим называется переходным.

    При дальнейшем увеличении скорости потока в трубе струйка распадается на отдельные хорошо видные вихри, окрашенные струйки перемешиваются со всей массой текущей жидкости. Это турбулентное (от латинского turbulentus – беспорядочный) движение.

    Ш. Рис. 6.2б

    Турбулентный режим движения – в потоке существуют пульсации местных скоростей, давлений и касательных напряжений, приводящие к хаотическому, беспорядочному движению частиц и перемешиванию.

    При постепенном закрытии крана явление повторяется в обратном порядке. Однако переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при скорости меньше той, при которой произошел переход от ламинарного режима к турбулентному.

    Критическая скорость потока – при которой меняется режим движения. При этом имеют место две критические скорости: верхняя – , которая соответствует смене ламинарного режима турбулентным, и нижняя – , при которой происходит смена турбулентного режима ламинарным. при чем всегда В интервале между этими скоростями режим движения может быть и ламинарный и турбулентный, эта зона называется переходной. В переходной зоне ламинарный режим неустойчив и легко переходит в турбулентный. Для оценки состояния потока выбрана нижняя критическая скорость, при ней и при меньших скоростях режим всегда ламинарный. Опытами Рейнольдса было установлено, что нижняя критическая скорость для потока в круглой трубе пропорциональна кинематической вязкости и обратно пропорциональна диаметру трубы: . Коэффициент пропорциональности оказался одинаковым для различных и : . В честь Рейнольдса этот коэффициент был назван критическим числом Рейнольдса и обозначен Верхней критической скорости соответствует , однако это значение существенно зависит от условий опыта.

    Скорость

    0

     

     

    Ламинарный режим

    возможен,

    устойчив

    возможен,

    неустойчив

    невозможен

    Турбулентный режим

    невозможен

    возможен,

    устойчив

    возможен,

    устойчив

    Число Re

    0

    2320

    4000

    В общем случае режим движения жидкости определяется безразмерным комплексом . Этот комплекс называют числом Рейнольдса и обозначают .

    Число Рейнольдса – критерий подобия при доминирующих силах инерции.

    Число Рейнольдса характеризует отношение сил инерции к силам трения (вязкости)2. Силы инерции имеют порядок: , а силы вязкого трения . Тогда , где – характерный поперечный размер живого сечения. При выводе учтено, что динамическая вязкость , объем , скорость , ускорение .

    Поскольку характерный размер живого сечения выбирают произвольно, то число Рейнольдса имеет индекс, указывающий выбранную характерную линейную величину. Чаще всего в качестве характерный линейных величин принимают диаметр трубы или гидравлический3 радиус или глубину жидкости в открытом русле (канале) .

    Тогда ; ; . Число обычно обозначают без индекса . В расчетах для цилиндрических круглых труб обычно принимают . Для открытых русел , так как .

    Определив число Рейнольдса для любого потока и сравнив его с критическим, можно узнать характер движения, который, в свою очередь, определяет зависимость потерь напора от скорости. В общем случае потери напора , где – некоторый постоянный коэффициент. В случае ламинарного режима , т. е. потери пропорциональны скорости. При турбулентном режиме в зависимости от степени турбулентности потока. При развитом турбулентном режиме потери напора пропорциональны квадрату средней скорости.

    В природе и технике турбулентное движение наблюдается чаще, чем ламинарное. Области ламинарного движения – движение вязких жидкостей типа масел по трубам и в механизмах, движение грунтовых вод, движение в капиллярах (в том числе и движение крови в организмах).

    (конец темы Число Рейнольдса)

    1 Впервые различия ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости наблюдал Хаген в 1839 г. В 1880 г. Д.И. Менделеев в работе «О сопротивлении жидкости и воздухоплавании» отметил, что различные виды движения жидкости отличаются друг от друга видом зависимостей сил трения от скорости движения. Более подробно эти виды движения жидкости были изучены английским физиком О Рейнольдсом в 1883 г.

    2 Замечание: число Рейнольдса характеризует также отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости.

    3 Напомним, что гидравлический радиус по определению есть отношение смоченного периметра к площади живого сечения потока.

    studfiles.net

    определение числа Рейнольдса

    В производственных процессах, в основе которых лежит течение жидкости или газа, инженеру необходимо установить, какой режим имеет место в конкретном случае. При расчете и проектировании трубопроводов также необходимо определить режим движения жидкости, от которого будут зависеть потери напора или напор установки, расход жидкости или диаметр трубопровода.

    Как известно, в природе существует три режима движения жидкости: ламинарный, переходный и турбулентный.

    Переходный режим движения является неустойчивым и поэтому для практики представляет небольшой интерес.

    Если в трубопроводе постепенно увеличивать скорость движения жидкости от нуля, то в начале будет наблюдаться ламинарный режим движения жидкости. При ламинарном режиме движения жидкости поток состоит из отдельных параллельных друг другу струек (или слоев); поперечные перемещения и перемешивания жидкости при ламинарном режиме отсутствуют. Если в ламинарный поток ввести жидкую краску, то увидим в потоке тонкую окрашенную струйку, резко отделенную от остального потока.

    При некоторой критической скорости, называемой верхней критической скоростью происходит переход от ламинарного течения к турбулентному. При турбулентном режиме движения жидкости вследствие наличия пульсаций давления и скорости, струйчатость движения жидкости нарушена, частицы жидкости движутся по сложным и разнообразным траекториям, подобным хаотическому, беспорядочному движению молекул газа. Введенная в турбулентный поток жидкая краска быстро размывается, окрашивает весь поток.

    Если от развитого турбулентного течения переходить к ламинарному путем уменьшения скорости, то переход произойдет при меньшей критической скорости , называемой нижней критической скоростью.

    Многочисленными экспериментами ряда исследователей над различными жидкостями установлено, что режим движения жидкостей зависит от вязкости, определяемой динамическим коэффициентом вязкости , плотностью , характерным линейным размером потока и средней скоростью . Критерием существования того или иного режима движения жидкости является безразмерное число Рейнольдса, представляющее собой отношение сил инерции к силам трения, возникающим в движущейся жидкости

    ,

    где - средняя скорость движения жидкости;

    - характерный линейный размер потока;

    - динамический и кинематический коэффициенты вязкости жидкости;

    Для труб круглого живого сечения характерным линейным размером является внутренний диаметр трубы , и тогда число Рейнольдса будет иметь вид

    .

    Для потоков некруглого сечения число Рейнольдса подсчитывается по гидравлическому радиусу , где F –площадь живого сечения потока, - смоченный периметр. Для круглого сечения . Тогда

    .

    Переход от одного режима движения к другому определяется нижним критическим числом Рейнольдса, которое для круглых труб равно: ; при - ламинарный режим, - турбулентный режим. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение жидкости в трубах наступает лишь при , а при имеет место переходный режим движения. Смена режимов течения жидкости при достижении обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое – приобретает. При ламинарное движение является вполне устойчивым и всякого рода возмущения погашаются влиянием вязкости и ламинарное течение восстанавливается. Турбулентное течение при этом неустойчиво. При наоборот, турбулентное движение устойчиво, а ламинарное – неустойчиво. Критические значения чисел Рейнольдса не зависят от рода жидкости, диаметра трубы, шероховатости ее стенок.

    Необходимо отметить, что, в лабораторных условиях, искусственно уменьшенная возмущенность потока особенно на выходе из трубы, можно добиться ламинарного потока при больших числах Рейнольдса (до ). Однако такой ламинарный режим весьма неустойчив и при малейших возмущениях мгновенно переходит в турбулентный.

    Различный характер течения жидкостей при ламинарном и турбулентном режиме приводит и к различным законам сопротивления движению и, следовательно, к неодинаковым потерям напора (удельной энергии).

    Потери напора по длине трубопровода при ламинарном режиме движения жидкости пропорциональны средней скорости в первой степени, а при турбулентном режиме – в степени 1,75 для гидравлически гладкой зоны сопротивления и 2 для квадратичной зоны сопротивления.

    Касательные напряжения, возникающие между параллельными слоями жидкости при ламинарном режиме, подчиняются закону Ньютона

    ,

    где - градиент скорости.

    При турбулентном режиме движения жидкости наряду с основным поступательным перемещением жидкости вдоль трубы наблюдается незакономерные поперечные перемещения и вращательные движения (завихрения) частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. В различных точках потока происходят пульсации скоростей, давлений и касательных напряжений. Так как пульсации имеют беспорядочный, случайный характер, установить зависимости между мгновенными характеристиками потока оказывается невозможным. Однако для большинства технических задач существенны не мгновенные пульсирующие величины местных скоростей и напряжений, а лишь осредненные во времени значения. Поэтому при гидравлических расчетах турбулентных протоков обычно пользуются их осредненными характеристиками.

    На практике ламинарное течение встречается в основном при движении по трубам весьма вязких жидкостей, например, минеральных масел, в малых зазорах и капиллярах, а турбулентное течение обычно имеет место в водопроводах, а также в трубах, по которым транспортируются бензин, керосин, спирты, кислоты и другие маловязкие жидкости.

    Экспериментальная установка

    Экспериментальная установка изображена на рисунке II-1. Вода поступает по трубопроводу 11 из напорного бака в расходный бак. Скорость движения жидкости в стеклянной трубке 9, следовательно, и режим движения устанавливается с помощью вентиля 8 , а наблюдается при подаче краски из бачка 2. При этом краник 3 открывается на небольшую величину во избежание большого расхода краски. Температура воды измеряется с помощью термометра 4, а расход жидкости в стеклянной трубке с помощью мерного бачка 7 и мерной иглы 6.

    1 – расходный бак; 2 – бачок для жидкой краски;

    3 – краник, регулирующий расход краски; 4 – термометр;

    5 – трубка для подвода краски; 6 – мерная игла (шпиценмасштаб);

    7 – мерный бачок; 8 – вентиль, регулирующий скорость движения жидкости в стеклянной трубке; 9 - стеклянная трубка; 10 – переливной трубопровод; 11 – водоподводящий трубопровод.

    Рисунок II-1 – Установка для демонстрации режимов движения жидкости

    Порядок проведения опытов и обработка результатов

    1. Установить с помощью вентиля 8 расход жидкости, соответствующий ламинарному режиму движения жидкости в стеклянной трубке 9. Открыть краник 3 для подачи краски на небольшую величину. Зарисовать характер распределения краски в стеклянной трубке.

    2. После установки ламинарного режима движения жидкости (по краске) коснуться аккуратно иглой уровня воды в мерном бачке, включить секундомер и снять показания шкалы мерной иглы. После 4-5 минут снова коснуться иглой уровня воды, выключить секундомер и снять показания шкалы. По разности отсчетов в конце и начале опыта определить высоту . При проведении опыта с турбулентным режимом движения жидкости вначале несколько поднять иглу над уровнем воды в мерном бачке и снять показания шкалы. Затем быстро открыть вентиль 8 на большую величину и после касания уровня воды иглы включить секундомер. Поднять иглу на 50-60 мм и после касания уровнем воды иглы выключить секундомер, закрыть вентиль 8 и снять показание шкалы мерной иглы. Во время опыта с турбулентным режимом приоткрыть кран 3 подачи краски и заметить поведение краски, после чего кран 3 немедленно закрыть во избежание излишнего расхода краски. По разности отсчетов шкалы мерной иглы в начале и конце каждого опыта определить расход воды .

    3. По внутреннему диаметру мм стеклянной трубки определить площадь ее поперечного сечения , а затем вычислить величину средней скорости потока .

    4. Измерить температуру воды в расходном баке с помощью термометра, таблице приложения определить значение кинематического коэффициента вязкости воды .

    5. По диаметру и найденным значениям и вычислить значения для различных режимов движения. Результаты измерений и вычислений, указанных в пунктах 2-5, свести в таблицу 2, величины вписать в таблицу 1.

    6. Выполнить схему установки и дать ее краткое описание.

    Дата добавления: 2016-08-07; просмотров: 4409; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

    ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

    helpiks.org

    Таблица определения коэффициента гидравлического сопротивления λ трения в зависимости от характера потока. Ламинарный, турбулентный и переходный поток в зависимости от числа Рейнольдса.

    Проект Карла III Ребане и хорошей компании

    Раздел недели: Фланцы по ГОСТ, DIN (EN 1092-1) и ANSI (ASME)

    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Инженерное ремесло / / Падение давления, потери давления на трение.  / / Таблица определения коэффициента гидравлического сопротивления λ трения в зависимости от характера потока. Ламинарный, турбулентный и переходный поток в зависимости от числа Рейнольдса.

    Как узнать ламинарный, турбулентный или переходный поток. Диапазон чисел Рейнольдса и формулы для определения коэффициента гидравлического трения.

    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

    Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

    dpva.ru

    Критериальные уравнения теплообмена: расчет теплоотдачи в трубах и каналах

    Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах

    Теплоотдача в трубах и каналах может происходить при вынужденном или свободном характере конвекционных потоков (возможны также их сочетания в случае существенного влияния гравитационных сил).

    При вынужденном течении (вынужденная конвекция) жидкость нагнетается или отводится под действием сил внешнего давления, например, ветра, насоса или вентилятора.

    Свободное течение жидкости происходит под действием подъемных (гравитационных) сил за счет изменения ее плотности из-за разницы температуры – слой жидкости с меньшей плотностью стремиться занять верхнее положение относительно холодного слоя (свободная или естественная конвекция).

    Интенсивность теплоотдачи, как при вынужденной, так и при свободной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, имеющим размерность Вт/(м2·град), который определяется по формуле:

    Nu – число Нуссельта; λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

    d – эквивалентный диаметр, равный

    F – площадь сечения канала, м2; П – периметр канала, м.

    Для трубы круглого сечения, эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру трубы.

    В целом, расчет коэффициента теплоотдачи сводится к определению числа Нуссельта, значение которого задается соответствующими критериальными уравнениями конвективного теплообмена, зависящими от режима течения жидкости и формы канала.

    Течение жидкости в трубах определяется значением числа Рейнольдса Re и в зависимости от его величины может быть ламинарным, переходным или турбулентным.

    • Ламинарный режим течения жидкости характеризуется величиной числа Re до 2300.
    • При значении числа Re от 2300 до 10000 режим течения в трубах является переходным.
    • Турбулентный режим течения в трубах наблюдается при числах Re более 10000.

    Число (критерий) Рейнольдса представляет собой безразмерный комплекс, связывающий скоростные и вязкостные характеристики жидкости с определяющим размером канала (для трубы – это ее диаметр).

    Число Re определяется по формуле:

    w – скорость течения жидкости, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м2/с.

    Теплоотдача в трубах и каналах существенно зависит от режима течения жидкости. При ламинарном режиме интенсивность теплоотдачи значительно меньше, чем при развитом турбулентном.

    Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах

    Ламинарный режим течения жидкости обычно характеризуется низкой скоростью потока. При этом в некоторых случаях влиянием конвекции, обусловленной действием гравитационных сил, пренебрегать нельзя.

    Для выбора правильного критериального уравнения теплообмена и оценки влияния естественной конвекции на интенсивность теплопередачи при ламинарном режиме служит критерий Грасгофа Gr.

    g – ускорение свободного падения, м/с2;

    β – температурный коэффициент объемного расширения, град-1;

    d – эквивалентный диаметр канала, м;

    ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м2/с;

    Δt – средняя разность температур жидкости и стенки, °С.

    Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах с учетом естественной конвекции. Если величина комплекса GrPr превышает 8·105, то расчет коэффициента теплоотдачи необходимо проводить с учетом влияния естественной конвекции в потоке жидкости по следующему критериальному уравнению:

    Индекс «ж» означает, что свойства среды, входящие в критерии подобия Re, Pr и Gr берутся при средней температуре жидкости.

    Число Прандтля с индексом «с» Prс берется для жидкости при температуре стенки.

    εL – коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи по длине трубы или канала. Его можно определить с помощью таблицы:

    Значения коэффициента εL при ламинарном режиме L/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50
    εL 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1

    Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах без учета естественной конвекции. При значении GrPr50, то коэффициент εL=1.

    Выполним расчет числа Нуссельта по приведенному критериальному уравнению:

    5. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы по формуле:

    Выполним расчет:

    Таким образом, средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы составляет 14,65 кВт/(м2·град).

    Теплоотдача при свободной конвекции в трубах и каналах

    Теплообмен при свободном движении жидкости (или газа) происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных ее слоев. Интенсивность теплоотдачи жидкости в трубах и каналах при свободной конвекции существенно зависит от их положения в пространстве относительно силы тяжести.

    Теплоотдача при свободной конвекции имеет различный характер в случаях свободного течения в неограниченном пространстве и теплообмена в ограниченном объеме (в узкой трубе или канале).

    Свободная конвекция в неограниченном пространстве

    Конвекция в неограниченном пространстве протекает, например при охлаждении трубопровода центрального отопления, расположенного на улице в безветренную погоду, вблизи от которого отсутствуют препятствия для движения воздушных потоков.

    Горизонтальный канал или труба. Интенсивность теплоотдачи при свободной конвекции зависит от величины комплекса GrPr. При значении GrPr от 103 до 109 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу от поверхности горизонтальных труб и каналов, имеет вид:

    В качестве определяющего размера принимается наружный диаметр d канала или трубы.

    Вертикальный канал (труба, пластина). Для вертикальных труб и каналов при значении GrPr от 103 до 109 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу, имеет вид:

    При GrPr>109:

    Примечание: В приведенных критериальных уравнениях теплообмена свойства жидкости, входящие в числа Gr и Pr, определяются при температуре окружающей среды. Число Прандтля с индексом «с» Prс берется для жидкости при температуре стенки. В качестве определяющего размера принимается длина L (высота) вертикально стоящей трубы или канала.

    Свободная конвекция в ограниченном объеме

    Теплообмен жидкости в ограниченном объеме при свободной конвекции характеризуется совместным протеканием процессов нагрева и охлаждения соседних слоев жидкости (или газа). Эти процессы сопровождаются сложным течением нисходящих и восходящих потоков, зависящих от рода жидкости, разницы температуры, формы канала и его геометрических размеров.

    Для упрощения расчета таких сложных процессов конвективного теплообмена принято рассматривать их, как явление теплопроводности в щели толщиной δ с учетом понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности λэк.

    Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

    Q — количество переданного тепла, Вт; δ — толщина слоя жидкости (или газа), м; F — площадь теплоотдающей поверхности, м2; Δt=tc1-tc2 — температурный напор между нагретой и холодной стенками, °С.

    Отношение эквивалентного коэффициента теплопроводности λэк к величине теплопроводности окружающей жидкости при средней температуре называется коэффициентом конвекции εк, который определяется значением комплекса GrPr.

    При малых значениях комплекса GrPr

    thermalinfo.ru

    Число Рейнольдса. Введение и описание безразмерного Числа Рейнольдса — с он-лайн калькуляторами.

    Число Рейнольдса. Введение и описание безразмерного Числа Рейнольдса — с он-лайн калькуляторами.

    Число Рейнольдса — это безразмерная характеристика потока жидкости, определенная отношением следующих величин:

    • динамического давления(ρu2) и
    • касательного напряжения (μu / L),

    которая может быть выражена следующим образом:

    Re = (ρu2) / (μu / L)

        = ρu L /μ

        = u L /ν,             (1)

    где

    Re = Число Рейнольдса (безразмерное)

    ρ= плотность (кг/м3, фунт/фут3)

    u = скорость (м/с,фут/с )

    μ = динамическая вязкость (Н*с/м2, фунт/с* фут)

    L = характеристический размер (м, фут)

    ν = кинематическая вязкость (м2/с, фут 2/с)

    Число Рейнольдса для трубопровода.

    Для трубопроводов характеристическим размером является гидравлический диаметр . В этом случае число Рейнольдса выражается следующим образом:

     Re = ρu dh /μ

        = u dh / ν ,           (2)

    где

    dh = гидравлический диаметр (м, фунт)

    Число Рейнольдса определяет характер потока: ламинарный, промежуточный или турбулентный.

    Поток (в диапазонах, близких к критическим значениям неопределенность разрешается только экспериментом):