(495) 766-86-01603-971-803
Мы работаем по выходным - тел. 8-926-197-21-13
 

Скорость потока в трубе


Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.

Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.

В системе водяного отопления особенно часто у многих встает вопрос: Как вычислить диаметр трубопровода, по которому будет бежать теплоноситель (вода).

Данный материал предназначен понять, что такое диаметр, расход и скорость течения. И какие связи между ними. В других материалах будет подробный расчет диаметра для отопления.

Для того чтобы вычислить диаметр необходимо знать:

1. Расход теплоносителя (воды) в трубе. 2. Сопротивление движению теплоносителя (воды) в трубе определенной длины.

Вот необходимые формулы, которые нужно знать:

S-Площадь сечения м2 внутреннего просвета трубы π-3,14-константа - отношение длины окружности к ее диаметру. r-Радиус окружности, равный половине диаметра, м

Q-расход воды м3/с

D-Внутренний диаметр трубы, м

V-скорость течения теплоносителя, м/с

Сопротивление движению теплоносителя.

Любой движущийся внутри трубы теплоноситель, стремиться к тому, чтобы прекратить свое движение. Та сила, которая приложена к тому, чтобы остановить движение теплоносителя - является силой сопротивления.

Это сопротивление, называют - потерей напора. То есть движущийся теплоноситель по трубе определенной длины теряет напор.

Напор измеряется в метрах или в давлениях (Па). Для удобства в расчетах необходимо использовать метры.

Извиняйте, но я привык указывать потерю напора в метрах. 10 метров водного столба создают 0,1 МПа.

Для того, чтобы глубже понять смысл данного материла, рекомендую проследить за решением задачи.

Задача 1.

В трубе с внутренним диаметром 12 мм течет вода, со скоростью 1м/с. Найти расход.

Решение: Необходимо воспользоваться вышеуказанными формулами:

1. Находим сечение 2. Находим расход

Дано:

S=3.14•0,0122/4=0,000113 м2

Q=0,000113•1=0,000113 м3/с = 0,4 м3/ч.

Ответ: 0,4 м3/ч.

Задача 2.

Имеется насос, создающий постоянный расход 40 литров в минуту. К насосу подключена труба протяженностью 1 метр. Найти внутренний диаметр трубы при скорости движения воды 6 м/с.

Конечно, в реальности насосы не выдают постоянный расход и не выдают бесконечно большой напор. Поэтому по условию задачи мы условно приняли, что насос качает строго 40 литров в минуту, а напор насоса бесконечно большой. Ниже я поясню все нюансы подбора диаметра.

Решение.

Дано:

Q=40л/мин=0,000666666 м3/с

Из выше указанных формул получил такую формулу.

Ответ: 12мм

К сожалению, по такой формуле находить диаметр трубы не разумно и вот почему!

Каждый насос имеет вот такую расходно-сопротивляемую характеристику:

Это означает, что наш расход в конце трубы будет зависеть от потери напора, которое создается самой трубой.

Чем длиннее труба, тем больше потеря напора. Чем меньше диаметр, тем больше потеря напора. Чем выше скорость теплоносителя в трубе, тем больше потеря напора.

Углы, повороты, тройники, заужения и расширение трубы, тоже увеличивают потерю напора.

Такой характеристикой обладают на самом деле не насосы, а жидкости, которые подчиняются гидравлическим законам. Эти законы распространяются не только на насосы, но и на все трубы по которым течет жидкость. Даже если вода будет истекать из наполненного бака, там тоже будет присутствовать такая вот расходно-сопротивляемая характеристика.

Более детально потеря напора по длине трубопровода рассматривается в этой статье:

Потеря напора по длине трубопровода.

А теперь рассмотрим задачу из реального примера.

Хочу сразу Вас уведомить, что для следующей задачи были использованы эти материалы:

Профессиональный расчет диаметра трубы для водоснабжения.

Задача 2:

Стальная (железная) труба проложена длиной 376 метров с внутренним диаметром 100 мм, по длине трубы имеются 21 отводов (угловых поворотов 90°С). Труба проложена с перепадом 17м. То есть труба относительно горизонта идет вверх на высоту 17 метров. Характеристики насоса: Максимальный напор 50 метров (0,5МПа), максимальный расход 90м3/ч. Температура воды 16°С. Найти максимально возможный расход в конце трубы.

Дано:

D=100 мм = 0,1м L=376м Геометрическая высота=17м Отводов 21 шт Напор насоса= 0,5 МПа (50 метров водного столба)

Максимальный расход=90м3/ч

Температура воды 16°С.

Труба стальная железная

Найти максимальный расход = ?

Решение на видео:

Купить программу

Для решения необходимо знать график насосов: Зависимость расхода от напора.

Я выбрал визуально похожий график всех насосов, от реального может отличаться на 10-20%. Для более точного расчета необходим график насоса, который указан в паспорте насоса.

В нашем случае будет такой график:

Смотрите, прерывистой линией по горизонту обозначил 17 метров и на пересечение по кривой получаю максимально возможный расход: Qmax.

По графику я могу смело утверждать, что на перепаде высоты, мы теряем примерно: 14 м3/час. (90-Qmax=14 м3/ч).

Не существует прямой формулы, которая дает прямой расчет нахождения расхода, а если и существует, то она имеет ступенчатый характер и некоторую логику, которая способна Вас запутать - окончательно.

Ступенчатый расчет получается потому, что в формуле существует квадратичная особенность потерь напора в динамике (движение).

Поэтому решаем задачу ступенчато.

Поскольку мы имеем интервал расходов от 0 до 76 м3/час, то мне хочется проверить потерю напора при расходе равным: 45 м3/ч.

Находим скорость движения воды

Q=45 м3/ч = 0,0125 м3/сек.

V = (4•0,0125)/(3,14•0,1•0,1)=1,59 м/с

Находим число рейнольдса

ν=1,16•10-6=0,00000116. Взято из таблици. Для воды при температуре 16°С.

Re=(V•D)/ν=(1,59•0,1)/0,00000116=137069

Δэ=0,1мм=0,0001м. Взято из таблицы, для стальной (железной) трубы.

Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

У меня попадает на вторую область при условии

10•D/Δэ < Re < 560•D/Δэ

10•0,1/0,0001 < Re < 560•0,1/0,0001

10 000 < Re < 560 000

λ=0,11( Δэ/D + 68/Re )0.25=0,11•( 0,0001/0,1 + 68/137069)0,25=0,0216

Далее завершаем формулой:

h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0,0216•(376•1,59•1,59)/(0,1•2•9,81)=10,46 м.

Как видите, потеря составляет 10 метров. Далее определяем Q1, смотри график:

Теперь делаем оригинальный расчет при расходе равный 64м3/час

Q=64 м3/ч = 0,018 м3/сек.

V = (4•0,018)/(3,14•0,1•0,1)=2,29 м/с

Re=(V•D)/ν=(2,29•0,1)/0,00000116=197414

λ=0,11( Δэ/D + 68/Re )0.25=0,11•( 0,0001/0,1 + 68/197414)0,25=0,021

h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0,021•(376•2,29 •2,29)/(0,1•2•9,81)=21,1 м.

Отмечаем на графике:

Qmax находится на пересечении кривой между Q1 и Q2 (Ровно середина кривой).

Ответ: Максимальный расход равен 54 м3/ч. Но это мы решили без сопротивления на поворотах.

Для проверки проверим:

Q=54 м3/ч = 0,015 м3/сек.

V = (4•0,015)/(3,14•0,1•0,1)=1,91 м/с

Re=(V•D)/ν=(1,91•0,1)/0,00000116=164655

λ=0,11( Δэ/D + 68/Re )0.25=0,11•( 0,0001/0,1 + 68/164655)0,25=0,0213

h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0,0213•(376•1,91•1,91)/(0,1•2•9,81)=14,89 м.

Итог: Мы попали на Нпот=14,89=15м.

А теперь посчитаем сопротивление на поворотах:

Формула по нахождению напора на местном гидравлическом сопротивление:

Подробней об этом в разделе: Местные гидравлические сопротивления

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах. ζ-Это коэффициент сопротивления. Для колена он равен примерно одному, если диаметр меньше 30мм. V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].

g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с2

ζ-Это коэффициент сопротивления. Для колена он равен примерно одному, если диаметр меньше 30мм. Для больших диаметров он уменьшается. Это связано с тем, что влияние скорости движения воды по отношению к повороту уменьшается.

Смотрел в разных книгах по местным сопротивлениям для поворота трубы и отводов. И приходил часто к расчетам, что один сильный резкий поворот равен коэффициенту единице. Резким поворотом считается, если радиус поворота по значению не превышает диаметр. Если радиус превышает диаметр в 2-3 раза, то значение коэффициента значительно уменьшается.

Подробней об этом в разделе: Местные гидравлические сопротивления

Возьмем ζ = 1.

Скорость 1,91 м/с

h=ζ•(V2)/2•9,81=(1•1,912)/( 2•9,81)=0,18 м.

Это значение умножаем на количество отводов и получаем 0,18•21=3,78 м.

Ответ: при скорости движения 1,91 м/с, получаем потерю напора 3,78 метров.

Давайте теперь решим целиком задачку с отводами.

При расходе 45 м3/час получили потерю напора по длине: 10,46 м. Смотри выше.

При этой скорости (2,29 м/с) находим сопротивление на поворотах:

h=ζ•(V2)/2•9,81=(1•2,292)/(2•9,81)=0,27 м. умножаем на 21 = 5,67 м.

Складываем потери напора: 10,46+5,67=16,13м.

Отмечаем на графике:

Решаем тоже самое только для расхода в 55 м3/ч

Q=55 м3/ч = 0,015 м3/сек.

V = (4•0,015)/(3,14•0,1•0,1)=1,91 м/с

Re=(V*D)/ν=(1,91 •0,1)/0,00000116=164655

λ=0,11( Δэ/D + 68/Re )0.25=0,11•( 0,0001/0,1 + 68/164655)0,25=0,0213

h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0,0213•(376•1,91•1,91)/(0,1•2•9,81)=14,89 м.

h=ζ•(V2)/2•9,81=(1•1,912)/( 2•9,81)=0,18 м. умножаем на 21 = 3,78 м.

Складываем потери: 14,89+3,78=18,67 м

Рисуем на графике:

Ответ: Максимальный расход=52 м3/час. Без отводов Qmax=54 м3/час.

Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:

Скачать калькулятор расчетов гидравлического сопротивления.

Теперь я думаю вам понятно как происходит сопротивление движению потока. Если не понятно, то я готов услышать ваши коментарии по данной статье. Пишите коментарии.

В итоге, на размер диаметра влияют:

1. Сопротивление, создаваемое трубой с поворотами 2. Необходимый расход

3. Влияние насоса его расходно-напорной характеристикой

Если расход в конце трубы меньше, то необходимо: Либо увеличить диаметр, либо увеличить мощность насоса. Увеличивать мощность насоса не экономично.

Вычисляем диаметр трубы для отопления

Данная статья является частью системы: Конструктор водяного отопления

    Комментарии (+) [ Читать / Добавить ]  
Все о дачном доме        Водоснабжение                Обучающий курс. Автоматическое водоснабжение своими руками. Для чайников.                Неисправности скважинной автоматической системы водоснабжения.                Водозаборные скважины                        Ремонт скважины? Узнайте нужен ли он!                        Где бурить скважину - снаружи или внутри?                        В каких случаях очистка скважины не имеет смысла                        Почему в скважинах застревают насосы и как это предотвратить                Прокладка трубопровода от скважины до дома                100% Защита насоса от сухого хода        Отопление                Обучающий курс. Водяной теплый пол своими руками. Для чайников.                Теплый водяной пол под ламинат        Обучающий Видеокурс: По ГИДРАВЛИЧЕСКИМ И ТЕПЛОВЫМ РАСЧЕТАМВодяное отопление        Виды отопления        Отопительные системы        Отопительное оборудование, отопительные батареи        Система теплых полов                Личная статья теплых полов                Принцип работы и схема работы теплого водяного пола                Проектирование и монтаж теплого пола                Водяной теплый пол своими руками                Основные материалы для теплого водяного пола                Технология монтажа водяного теплого пола                Система теплых полов                Шаг укладки и способы укладки теплого пола                Типы водных теплых полов        Все о теплоносителях                Антифриз или вода?                Виды теплоносителей (антифризов для отопления)                Антифриз для отопления                Как правильно разбавлять антифриз для системы отопления?                Обнаружение и последствия протечек теплоносителей        Как правильно выбрать отопительный котел        Тепловой насос                Особенности теплового насоса                Тепловой насос принцип работыПро радиаторы отопления        Способы подключения радиаторов. Свойства и параметры.        Как рассчитать колличество секций радиатора?        Рассчет тепловой мощности и количество радиаторов        Виды радиаторов и их особенностиАвтономное водоснабжение        Схема автономного водоснабжения        Устройство скважины Очистка скважины своими рукамиОпыт сантехника        Подключение стиральной машиныПолезные материалы        Редуктор давления воды        Гидроаккумулятор. Принцип работы, назначение и настройка.        Автоматический клапан для выпуска воздуха        Балансировочный клапан        Перепускной клапан        Трехходовой клапан                Трехходовой клапан с сервоприводом ESBE        Терморегулятор на радиатор        Сервопривод коллекторный. Выбор и правила подключения.        Виды водяных фильтров. Как подобрать водяной фильтр для воды.                Обратный осмос        Фильтр грязевик        Обратный клапан        Предохранительный клапан        Смесительный узел. Принцип работы. Назначение и расчеты.                Расчет смесительного узла CombiMix        Гидрострелка. Принцип работы, назначение и расчеты.        Бойлер косвенного нагрева накопительный. Принцип работы.        Расчет пластинчатого теплообменника                Рекомендации по подбору ПТО при проектировании объектов теплоснабжения                О загрязнение теплообменников        Водонагреватель косвенного нагрева воды        Магнитный фильтр - защита от накипи        Инфракрасные обогреватели        Радиаторы. Свойства и виды отопительных приборов.        Виды труб и их свойства        Незаменимые инструменты сантехникаИнтересные рассказы        Страшная сказка о черном монтажнике        Технологии очистки воды        Как выбрать фильтр для очистки воды        Поразмышляем о канализации        Очистные сооружения сельского домаСоветы сантехнику        Как оценить качество Вашей отопительной и водопроводной системы?Профрекомендации        Как подобрать насос для скважины        Как правильно оборудовать скважину        Водопровод на огород        Как выбрать водонагреватель        Пример установки оборудования для скважины        Рекомендации по комплектации и монтажу погружных насосов        Какой тип гидроаккумулятора водоснабжения выбрать?        Круговорот воды в квартире        фановая труба        Удаление воздуха из системы отопленияГидравлика и теплотехника        Введение        Что такое гидравлический расчет?        Физические свойства жидкостей        Гидростатическое давление        Поговорим о сопротивлениях прохождении жидкости в трубах        Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный)        Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе        Местные гидравлические сопротивления        Профессиональный расчет диаметра трубы по формулам для водоснабжения        Как подобрать насос по техническим параметрам        Профессиональный расчет систем водяного отопления. Расчет теплопотерь водяного контура.        Гидравлические потери в гофрированной трубе        Теплотехника. Речь автора. Вступление        Процессы теплообмена        Тплопроводность материалов и потеря тепла через стену        Как мы теряем тепло обычным воздухом?        Законы теплового излучения. Лучистое тепло.        Законы теплового излучения. Страница 2.        Потеря тепла через окно        Факторы теплопотерь дома        Начни свое дело в сфере систем водоснабжения и отопления        Вопрос по расчету гидравликиКонструктор водяного отопления        Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.        Вычисляем диаметр трубы для отопления        Расчет потерь тепла через радиатор        Мощность радиатора отопления        Расчет мощности радиаторов. Стандарты EN 442 и DIN 4704        Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции                Найти теплопотери через чердак и узнать температуру на чердаке        Подбираем циркуляционный насос для отопления        Перенос тепловой энергии по трубам        Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления        Распределение расхода и тепла по трубам. Абсолютные схемы.        Расчет сложной попутной системы отопления                Расчет отопления. Популярный миф                Расчет отопления одной ветки по длине и КМС                Расчет отопления. Подбор насоса и диаметров                Расчет отопления. Двухтрубная тупиковая                Расчет отопления. Однотрубная последовательная                Расчет отопления. Двухтрубная попутная        Расчет естественной циркуляции. Гравитационный напор        Расчет гидравлического удара        Сколько выделяется тепла трубами?        Собираем котельную от А до Я...        Система отопления расчет        Онлайн калькулятор Программа расчет Теплопотерь помещения        Гидравлический расчет трубопроводов                История и возможности программы - введение                Как в программе сделать расчет одной ветки                Расчет угла КМС отвода                Расчет КМС систем отопления и водоснабжения                Разветвление трубопровода – расчет                Как в программе рассчитать однотрубную систему отопления                Как в программе рассчитать двухтрубную систему отопления                Как в программе рассчитать расход радиатора в системе отопления                Перерасчет мощности радиаторов                Как в программе рассчитать двухтрубную попутную систему отопления. Петля Тихельмана                Расчет гидравлического разделителя (гидрострелка) в программе                Расчет комбинированной цепи систем отопления и водоснабжения                Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции                Гидравлические потери в гофрированной трубе        Гидравлический расчет в трехмерном пространстве                Интерфейс и управление в программе                Три закона/фактора по подбору диаметров и насосов                Расчет водоснабжения с самовсасывающим насосом                Расчет диаметров от центрального водоснабжения                Расчет водоснабжения частного дома                Расчет гидрострелки и коллектора                Расчет Гидрострелки со множеством соединений                Расчет двух котлов в системе отопления                Расчет однотрубной системы отопления                Расчет двухтрубной системы отопления                Расчет петли Тихельмана                Расчет двухтрубной лучевой разводки                Расчет двухтрубной вертикальной системы отопления                Расчет однотрубной вертикальной системы отопления                Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов                Рециркуляция горячего водоснабжения                Балансировочная настройка радиаторов                Расчет отопления с естественной циркуляцией                Лучевая разводка системы отопления                Петля Тихельмана – двухтрубная попутная                Гидравлический расчет двух котлов с гидрострелкой                Система отопления (не Стандарт) - Другая схема обвязки                Гидравлический расчет многопатрубковых гидрострелок                Радиаторная смешенная система отопления - попутная с тупиков                Терморегуляция систем отопления        Разветвление трубопровода – расчет        Гидравлический расчет по разветвлению трубопровода        Расчет насоса для водоснабжения        Расчет контуров теплого водяного пола        Гидравлический расчет отопления. Однотрубная система        Гидравлический расчет отопления. Двухтрубная тупиковая        Бюджетный вариант однотрубной системы отопления частного дома        Расчет дроссельной шайбы        Что такое КМС?Конструктор технических проблем        Температурное расширение и удлинение трубопровода из различных материаловТребования СНиП ГОСТы        Требования к котельному помещениюВопрос слесарю-сантехникуПолезные ссылки сантехнику---

Сантехник - ОТВЕЧАЕТ!!!

Жилищно коммунальные проблемыМонтажные работы: Проекты, схемы, чертежи, фото, описание.Если надоело читать, можно посмотреть полезный видео сборник по системам водоснабжения и отопления

infobos.ru

Скорость воды в трубопроводе: факторы и расчеты

Сооружая автономную водопроводную сеть для частного дома, необходимо задуматься о достаточно большом количестве параметров, которые сделают водопровод сетью, работающей долгое время и не требующей больших затрат на ее обслуживание. Один из важных факторов – скорость движения воды в трубопроводах водоснабжения.

Почему скорость должна быть определенного значения

Скорость воды в трубах учитывают при выборе материала и диаметра трубопровода

Если скорость недостаточная, на стенках труб будут осаждаться нерастворенные частицы, которые поступают с водой из скважины или колодца. Это приведет к заиливанию и уменьшению проходного сечения. В результате снизится напор и производительность всей системы в целом.

Если скорость воды в водопроводе большая, это приводит к увеличению давления перекачиваемой жидкости на стенки труб и их стыки. Велика вероятность, что в каком-то месте трубопровода со временем произойдет протечка.

Типовые значения скорости

Существуют рекомендованные значения скорости водяного потока в трубах водоснабжения, которые зависят от материала, из которого водопроводные трубы изготовлены, новые они или уже были в эксплуатации. Вот несколько зависимостей, которые помогут сделать правильный выбор.

Скорость в пластиковой трубе м/сек Скорость в стальной трубе, м/сек
новая старая
50 22 0,7 0,062
100 11 0,74 0,068
200 7,6 0,82 0,076

Скорость напрямую зависит и от диаметра труб. При этом любые жидкости, движущиеся по трубам, подчиняются законам физики. В водопроводе эти законы стремятся остановить движение воды. Сила, которая к этому прикладывается, называется силой сопротивления. Она ведет к потерям напора, а соответственно и к снижению скорости.

Обычно формулу скорости потока воды в трубопроводах, как таковую, не применяют нигде. Потому что нет смысла рассчитывать то, что уже доказано и находится в свободном доступе в таблицах. Ее принимают, как стандартную рекомендованную величину.

Сам параметр скорости потока воды в трубопроводах применяют для расчета нескольких характеристик водопроводной сети. К примеру, при расчете расхода воды или выбора диаметра труб.

Под водопроводом надо понимать сети питьевой воды, горячего водоснабжения и противопожарной системы.

Примеры расчетов

Чаще с помощью скорости рассчитывают расход воды или диаметр труб. Для этого используют формулу:

W= V×S, где W – расход, V – скорость, S – площадь сечения выбранных труб.

По одной из таблиц выбирается скорость движения воды. Если это пожарный водопровод, в нем данный параметр должен быть в пределах 3 м/с. Достаточно большое значение, но для водопровода этого типа величина усредненная, бывает и больше.

К примеру, надо рассчитать сечение трубы. Для этого дополнительно нужно определиться, сколько воды будет расходоваться через спринклеры или дренчеры противопожарной системы. Это также табличная величина, зависящая от защищаемой площади здания или сооружения. Пусть это будет пожарная система в одну струю, в которой обычно расход составляет 3,5 л/сек или 0,0035 м³/час.

Зная все требуемые параметры водопровода, можно рассчитать сечение труб, которые будут монтироваться в сеть:

S=W/V=0,0035:3 = 0,0012 м².

Зная сечение трубы, можно подсчитать ее диаметр. Формула площади такова: S=πD²/4, отсюда формула диаметра:

D=√4S/π=√(4×0,0012:3,14)=0,0038 м или 38 мм. Такого значения диаметра труб не существует, поэтому надо выбрать стандартное большее – 40 мм.

Это самый простой пример. В реальности большинство водопроводных систем – это сложные схемы, в которых присутствуют отводы, подсоединяемые участки, установленная запорная арматура и прочие препятствия, которые снижают быстроту движения воды в водопроводе. При этом во многих сетях установлены насосные станции, которые формируют производительность и напор. Нередко в систему устанавливаются насколько насосных агрегатов, которые работают попеременно: по два, по три, по одному, в разных последовательностях включения и отключения.

В таких случаях расчет проводят ступенчато, для каждого участка по отдельности. При этом обязательно учитываются дополнительные коэффициенты, которые нивелируют полученные значения, а также потери напора на фитингах и в местах установки запорной арматуры.

Скорость потока

Скорость воды в трубе имеет два значения: у стенок она равна нулю, у оси – максимальный параметр. Чем дальше от оси, тем слабее движется вода.

Если рассматривать цилиндр, по которому движется жидкость, как воображаемую модель, можно сказать, что на воду внутри трубы не будут действовать никакие силы. Но в реальности все не так. Первая сила, которая действует на водяной поток, – сила трения о внутренние стенки трубопровода. Она уменьшается с отдалением от стенок.

Вторая сила – нагнетающая, действующая от насоса в направлении движении потока. Если этот параметр всегда неизменный, течение жидкости внутри трубы происходит ламинарно. Скорость остается неизменной, у стенок она равна нулю. Это идеальная ситуация.

На практике так случается редко. Факторов для этого много, к примеру, включение и отключение насоса, засорение фильтра и так далее. В таком случае у стенок трубопроводов скорость изменяется резко: то больше, то меньше с иногда огромной разницей. В остальной части эта характеристика изменяется меньше.

Многие интернет-порталы предлагают калькуляторы, с помощью которых можно рассчитать скорость потока жидкости, проходящей через цилиндр. Для этого потребуется всего лишь два параметра:

  • внутренний диаметр трубы в мм;
  • производительность водопровода, а точнее, объем жидкости, проходящей через трубу за определенный промежуток времени (м³/час).

Но в таких калькуляторах не учитывается материал, из которого трубы изготовлены, а также наличие или отсутствие фитингов, дополнительных контуров и запорной арматуры. Эти расчетные сервисы можно взять за основу, но точного значения от них ждать не стоит.

Решая вопрос, связанный со скоростью перемещения водного потока внутри водопроводной сети, необходимо четко определиться со сложностью системы, производительностью насосных станций и видами используемых труб. Проще всего – подобрать это значение по таблице, в которой показатели давно рассчитаны и гарантированно достоверны.

strojdvor.ru

Глава 5. Движение жидкости в напорном трубопроводе

При расчете трубопроводов рассматривается установившееся, равномерное напорное движение любой жидкости, отвечающее турбулентному режиму, в круглоцилиндрических трубах. В напорных трубопроводах жидкость находится под избыточным давлением, а поперечные сечения их полностью заполнены. Движение жидкости по трубопроводу происходит в результате того, что напор в начале его больше, чем в конце.

Гидравлический расчет производится с целью определения диаметра трубопровода d при известной длине для обеспечения пропуска определенного расхода жидкости Q или установления при заданном диаметре и длине необходимого напора и расхода жидкости. Трубопроводы в зависимости от длины и схемы их расположения подразделяются на простые и сложные. К простым трубопроводам относятся трубопроводы, не имеющие ответвлений по длине, с постоянным одинаковым расходом.

Трубопроводы состоят из труб одинакового диаметра по всей длине или из участков труб разных диаметров и длин. Последний случай относится к последовательному соединению.

Простые трубопроводы в зависимости от длины с участком местных сопротивлений разделяют на короткие и длинные. Короткими трубопроводами являются трубопроводы с достаточно малой длиной, в которых местные сопротивления составляют более 10% гидравлических потерь по длине. Например, к ним относят: сифонные трубопроводы, всасывающие трубы лопастных насосов, дюкеры (напорные водопроводные трубы под насыпью дороги), трубопроводы внутри зданий и сооружений и т.п.

Длинными трубопроводами называют трубопроводы сравнительно большой длины, в которых потери напора по длине значительно преобладают над местными потерями. Местные потери составляют менее 510% потерь по длине трубопровода, и поэтому ими можно пренебречь или ввести при гидравлических расчетах увеличивающий коэффициент, равный 1,051,1. Длинные трубопроводы входят в систему водопроводных сетей, водоводов насосных станций, водоводов и трубопроводов промышленных предприятий и сельскохозяйственного назначения и т.п.

Сложные трубопроводы имеют по длине различные ответвления, т.е. трубопровод состоит из сети труб определенных диаметров и длин. Сложные трубопроводы подразделяются на параллельные, тупиковые (разветвленные), кольцевые (замкнутые) трубопроводы, которые входят в водопроводную сеть.

Гидравлический расчет трубопровода сводится, как правило, к решению трех основных задач:

  • определение расхода трубопровода Q, если известны напор H, длина l и диаметр d трубопровода, с учетом наличия определенных местных сопротивлений или при их отсутствии;

  • определение потребного напора H, необходимого для обеспечения пропуска известного расхода Q по трубопроводу длиной l и диаметром d;

  • определение диаметра трубопровода d в случае известных величин напора H, расхода Q и длины l.

5.2. Расчет коротких трубопроводов

При расчете коротких трубопроводов учитываются как местные потери напора, так и потери по длине.

Для определения пропускной способности трубопровода, т.е. расхода, проходящего через него, можно использовать следующее уравнение:

, (5.1)

где - коэффициент расхода системы; - площадь поперечного сечения трубопровода; - разность напоров в начальном и конечном его сечениях, равная суммарным гидравлическим потерям напора при движении жидкости в трубопроводе.

Коэффициент расхода системы для трубопровода постоянного диаметра

,

где - сумма всех коэффициентов местных сопротивлений; - сопротивление по длине l трубопровода диаметром d; -коэффициент гидравлического трения.

В случае нахождения потребного напора, необходимого для обеспечения пропускной способности Q, исходное выражение согласно (4.150)

(5.2)

или согласно (4.158)

, (5.3)

где - коэффициент сопротивления системы; - сопротивление трубопровода.

Когда требуется найти диаметр трубопровода, применяют формулы, приведенные ранее. Данная задача тогда решается методом подбора диаметра. Задаваясь разными диаметрами, вычисляется при известном расходе средняя скорость, число Рейнольдса, выбирается область сопротивления исходя из числа Re и . Эквивалентная шероховатость будет зависеть от типа выбранного трубопровода. Согласно выбранной области сопротивления по формуле А. Альтшуля (4.95) или Колбрука (4.94) находится коэффициент гидравлического трения. Определенному диаметруd будут соответствовать потери напора (),которые равны потребному напору.

Задача будет решена, когда при подобранном диаметре трубопровода.

Диаметр можно найти, построив график ,на котором, отложив по координате известный напор , определяетсяd. Так, соответствует диаметр , -.

Рассмотрим расчет некоторых трубопроводов.

Расчет всасывающей трубы центробежного насоса

Всасывающая труба центробежного насоса представляет собой водовод от места забора воды (водоем) до насоса (рис. 5.1). На входе в насос в сечении 2-2 установлен вакуумметр.

Рис. 5.1. К расчету всасывающей трубы насоса:

а - центробежный насос; b - всасывающий трубопровод;

с - клапан с решеткой; - расстояние от уровня воды в водоеме до оси насоса

При заданном расходе Q среднюю скорость потока в трубе V обычно принимают в пределах м/с. Задавшись скоростью, можно определить площадь сечения всасывающей трубы:

При известном расходе Q во всасывающем трубопроводе диаметр этого трубопровода будет

. (5.4)

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с уровнем воды в водоеме и сечением 1-1, где давление равно атмосферному, а скорость . Сечение2-2 принимаем на всасывающем трубопроводе на входе в насос:

, (5.5)

где ; - высота всасывания, т.е. расстояние по вертикали от плоскости 1-1 до оси насоса; - скорость на входе в насос и в самой всасывающей трубе; - суммарные потери напора в трубе.

Давление в сечении 2-2 принимаем равным абсолютному, т.е. .

Суммарные гидравлические потери в трубопроводе

, (5.6)

где - средняя скорость потока трубе, ; - коэффициент гидравлического трения; ,d - длина и диаметр трубопровода соответственно; - сумма коэффициентов местных сопротивлений трубопровода.

Абсолютное давление на входе в насос ( - вакуумметрическое давление на входе в насос). Уравнение Бернулли можно записать как

(5.7)

или

. (5.8)

Обозначим , - вакуумметрический напор.

применительно к лопастному насосу называется вакуумметрической высотой всасывания. зависит от конструктивных особенностей насоса и расхода, .

Из уравнения (5.8) можно определить высоту всасывания насоса:

. (5.9)

Таким образом, высота всасывания насоса зависит от вакуумметрической высоты всасывания насоса и гидравлических потерь во всасывающем трубопроводе.

Вакуумметрическая высота всасывания определяется по кавитационной характеристике насоса.

♦ Пример 5.1

Вода (°С) из водонапорной башни подается в приемный резервуар по новому трубопроводу из сварных стальных труб диаметромd длиной м. На трубопроводе имеется задвижка, обратный клапан.

Определить диаметр трубопровода при условии открытия задвижки на и обеспечении расходал/с. Разность уровней воды в башне и резервуаре считать постоянной и равнойм (рис. 5.2).

Рис. 5.2. К примеру 5.1

Составив уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, проведя плоскость сравнения по сечению 2-2, получим , где - гидравлические потери в трубопроводе:

.

Средняя скорость в трубопроводе

.

Коэффициент гидравлического трения находим по формуле для квадратичной области сопротивления.

Шероховатость сварных стальных труб мм (см. табл. 3.1).

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

,

где - коэффициент сопротивлений на входе в трубу из резервуара;- сопротивление обратного клапана;- сопротивление задвижки; - сопротивление колена; - сопротивление на выходе из трубы в резервуар.

По табл. П1.4 приложения находим значения :

; ;;.

В табл. 4.2 находим при открытии на 0,75:.

.

Коэффициент сопротивления системы

.

Задаемся разными диаметрами d, определим , среднюю скорость, и потери напора.

Вычисления сводим в табл. 5.1.

Таблица 5.1

№ п/п

d, м

V, м/с

1

0,2

0,0145

8,7

31,3

2,55

11,37

2

0,225

0,0141

7,52

30,12

2,01

6,82

3

0,25

0,0137

6,57

29,17

1,63

4,43

4

0,275

0,0134

5,83

28,43

1,35

2,64

Строим график (рис. 5.3). На графике по вертикальной оси откладываем м, проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой.

Сносим полученную в результате пересечения точку на горизонтальную ось d, получаем м. Согласно ГОСТ на стальные трубы ближайший внутренний диаметр (условный проход)мм. Принимаеммм.

Рис. 5.3. К примеру 5.1

Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим схему насосной установки, включающую центробежный насос, всасывающий и напорный трубопроводы (рис. 5.4). Напорный трубопровод представляет собой водовод, идущий от насосной установки до резервуара. Насосная установка, подающая воду в открытый резервуар, должна осуществить подъем ее расходом Q на геодезическую высоту и, кроме того, обеспечить преодоление сопротивлений движению воды во всасывающей и напорных трубах, характеризующихся гидравлическими потерями . В этом случае потребный напор

(5.10)

Суммарные гидравлические потери напора

, (5.11)

где и - коэффициенты гидравлического трения всасывающего и напорного трубопроводов; , - суммы коэффициентов местных сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах; и - длины всасывающего и напорного трубопроводов; и - диаметры трубопроводов; и - средние скорости в трубопроводах.

Рис. 5.4. Схема насосной установки

Средняя скорость во всасывающем и напорном трубопроводах:

; .

После подстановки в формулу (5.11) выражений для средних скоростей получим, что гидравлические потери

. (5.12)

Значение в формуле (5.12) - сопротивление трубопроводов насосной установки. Потребный напор для подъема воды на высоту и на преодоление гидравлических потерь в трубопроводах будет

. (5.13)

Построенная графически зависимость называется кривой потребного напора (характеристикой насосной установки). Кривая потребного напора используется для определения режима работы насосной установки.

Сифонный трубопровод

Сифонный трубопровод (сифон) представляет собой короткий трубопровод, соединяющий питающий резервуар А и приемный резервуар В, часть которого располагается выше уровня жидкости в резервуаре А (рис. 5.5). Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Рис. 5.5. Сифон

При возникновении в верхней части трубопровода давления меньше атмосферного создается разность давлений между атмосферным на поверхности жидкости питающего резервуара и вакуумметрическим давлением в верхней части сифона. За счет разности давлений при полном заполнении трубопровода сифона жидкость поднимается на высоту над уровнем в резервуаре А, а затем перетекает в приемный резервуар В.

Для заполнения трубопровода жидкостью и создания вакуумметрического давления в верхней части сифона применяются вакуумные насосы.

Гидравлический расчет сифонных трубопроводов принципиально не отличается от расчета обычных водоводов.

Рассмотрим установившееся движение жидкости в сифонном трубопроводе. Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, совпадающих с уровнями жидкости в резервуарах А и В, относительно плоскости сравнения 0-0 (см. рис. 5.5):

. (5.14)

Давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответствуют атмосферному . Принимаем, что скорости в сечениях и;, .

Из уравнения Бернулли получаем

. (5.15)

Гидравлические потери в трубопроводе

,

где V - средняя скорость движения жидкости в трубе сифона; ,d - длина и диаметр трубы сифона; - коэффициент гидравлического трения; - сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Расход жидкости через сифон согласно формуле (5.1) будет

,

.

Для определения давления в верхнем сечении сифонного трубопровода (сечение х-х) составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и х-х, в котором потери напора определяются на расстоянии между этими сечениями.

Плоскость сравнения в этом случае совпадает с плоскостью свободной поверхности в резервуаре А (сечение 1-1), ,.

Давление в сечении х-х примем равным абсолютному , .

Подставляя в уравнение Бернулли известные величины, получаем

. (5.16)

Вакуумметрическое давление в верхнем сечении сифона х-х

.

Из (5.16) вакуумметрический напор в верхнем сечении, , равен

, (5.17)

где - суммарный коэффициент местных сопротивлений на участке трубопровода до сечения х-х.

При расчете сифонов важным условием является определение давления в сечении трубопровода, наиболее высоко расположенного, где имеет место наибольшее разряжение. Для уменьшения разряжения в указанном сечении, возможно, окажется целесообразным увеличение сопротивления в нисходящей ветви сифона, что может быть осуществлено установкой задвижки за этим сечением. При этом нужно иметь в виду, что введение задвижки одновременно вызовет некоторое снижение расхода.

В результате уменьшения абсолютного давления в верхней части трубопровода может возникнуть кавитация. Кавитация произойдет, если давление насыщенных паров ()в трубопроводе будет больше абсолютного давления . При кавитации из жидкости будет выделяться растворимый газ и пузырьки пара, что приведет к снижению расхода жидкости в сифоне, и он может резко уменьшиться. Резкое снижение расхода в результате нарушения сплошности потока жидкости приводит к срыву работы сифона, подача жидкости в приемный резервуар В прекращается.

В сифонных трубопроводах появление кавитации обусловливается геометрической конфигурацией и принципом действия самого сифона, верхней своей частью находящегося под давлением меньше атмосферного.

Для нормальной работы сифонного трубопровода необходимо, чтобы минимальное абсолютное давление в верхней его части было больше давления насыщенных паров :

,

Давление увеличивается с повышением температуры жидкости.

Таблица 5.2

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,12

0,24

0,43

0,75

1,25

2,00

3,17

4,82

7,14

10,3

В табл. 5.2 приведены значения в метрах водяного столба в зависимости от температуры .

♦ Пример 5.2

Из источника водоснабжения вода подается в напорный резервуар (см. рис. 5.4). Расход воды л/с. Высота оси насосной установки над уровнем воды в водоемем. Высота подъема воды в напорный резервуарм. Длина всасывающей трубым. Длина магистральной напорной трубым. Коэффициент гидравлического трения. Суммарный коэффициент местных сопротивлений во всасывающей трубе. Трубы чугунные. В напорном водоводе. Определить диаметры всасывающей и напорной труб, а также потребный напор.

Диаметр всасывающей трубы определим, полагая м/с:

м.

Принимаем диаметр мм. Средняя скорость во всасывающей трубе

м/с.

Гидравлические потери напора во всасывающей трубе

м.

Вакуумметрический напор на входе в насос

м.

Зная кавитационную характеристику лопастного насоса , необходимо сопоставить значения вычисленного и допустимого вакуумметрического напора насоса . В случае насос будет работать в кавитационном режиме. Например,м при расходел/с. В этом случае необходимо установить насос ниже относительно уровня воды в водоеме, т.е.м.

Диаметр напорной трубы принимаем таким же, как и всасывающей: м.

Гидравлические потери в напорной линии

Потребный напор

м.

Зная расход л/с и потребный напорм, можно по каталогу насосов подобрать определенный тип насоса.

♦ Пример 5.3

Какое избыточное давление необходимо поддерживать в закрытом резервуаре с водой, чтобы через вентиль на конце трубопровода проходил расход м3/ч. Вентиль располагается на высоте м, при некотором закрытии вентиля принять. Трубопровод состоит из труб длинойм,мм им,мм. Эквивалентную шероховатость принятьмм. Уровень воды () в резервуаре составляетм (рис. 5.6).

Рис. 5.6. К примеру 5.3

Составляем уравнение Бернулли, приняв первое сечение 1-1 по свободной поверхности воды в закрытом резервуаре, второе сечение 2-2 - за вентилем на конце трубопровода. Плоскость сравнения - горизонтальная, проходящая по оси начального участка трубопровода (см. рис. 5.6):

;

; ;;;;;

,

где - абсолютное давление; - относительное давление.

Таким образом,

Потери напора

.

Полагаем, что потери по длине соответствуют координатной области сопротивления.

Вычисляем по формуле Шифринсона (4.104):

;

;

.

Коэффициент местного сопротивления на входе в трубу ;, колена(табл. П1.4 приложения).

При внезапном сужении трубопровода коэффициент сопротивления вычисляется по формуле И. Идельчика (4.144):

,

где - показатель сужения потока.

;

.

Расход м3/с.

Средние скорости на участках трубопровода:

м/с;

м/с.

Коэффициенты системы первого и второго трубопроводов

;

.

Потери напора

м.

Избыточное давление (принимаем Н/м3)

Па МПа.

studfiles.net

Пересчет скорости жидкости в круглой трубе в объемный расход в зависимости от внутреннего диаметра трубопровода.

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Оборудование - стандарты, размеры / / Элементы трубопроводов. Фланцы, резьбы, трубы, фитинги.... / / Трубы, трубопроводы. Диаметры труб и другие характеристики. / / Выбор диаметра трубопровода. Скорости потока. Расходы. Прочность. Таблицы выбора, Падение давления.  / / Пересчет скорости жидкости в круглой трубе в объемный расход в зависимости от внутреннего диаметра трубопровода.

Пересчет скорости жидкости в круглой трубе в объемный расход в зависимости от внутреннего диаметра трубопровода.

Естественно (для зануд ;) ) , имеется в виду несжимаемая жидкость, средняя по сечению скорость и ламинарный поток.

Таблица: Объемный расход в м3/час в зависимости от скорости жидкости в круглой трубе и внутреннего диаметра трубопровода.

Внутренний диаметр

трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это пересчет

в м3/час

Это пересчет

в м3/час

Это пересчет

в м3/час

Это пересчет

в м3/час

0,1

0,5

1

2

3

5

10

5

0,007 0,035 0,071 0,141 0,212 0,353 0,707

10

0,028 0,141 0,283 0,565 0,848 1,413 2,826

15

0,064 0,318 0,636 1,272 1,908 3,179 6,359

20

0,113 0,565 1,130 2,261 3,391 5,652 11,304

30

0,254 1,272 2,543 5,087 7,630 12,717 25,434

40

0,452 2,261 4,522 9,043 13,565 22,608 45,216

50

0,707 3,533 7,065 14,130 21,195 35,325 70,650

60

1,017 5,087 10,174 20,347 30,521 50,868 101,736

70

1,385 6,924 13,847 27,695 41,542 69,237 138,474

80

1,809 9,043 18,086 36,173 54,259 90,432 180,864

90

2,289 11,445 22,891 45,781 68,672 114,453 228,906

100

2,826 14,130 28,260 56,520 84,780 141,300 282,600

110

3,419 17,097 34,195 68,389 102,584 170,973 341,946

120

4,069 20,347 40,694 81,389 122,083 203,472 406,944

130

4,776 23,880 47,759 95,519 143,278 238,797 477,594

140

5,539 27,695 55,390 110,779 166,169 276,948 553,896

150

6,359 31,793 63,585 127,170 190,755 317,925 635,850
Таблица: Объемный расход в л/с в зависимости от скорости жидкости в круглой трубе и внутреннего диаметра трубопровода.

Внутренний диаметр

трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это пересчет в литры в секунду Это пересчет в литры в секунду Это пересчет в литры в секунду Это пересчет в литры

в секунду

0,1

0,5

1

2

3

5

10

5

0,002 0,010 0,020 0,039 0,059 0,098 0,196

10

0,008 0,039 0,079 0,157 0,236 0,393 0,785

15

0,018 0,088 0,177 0,353 0,530 0,883 1,766

20

0,031 0,157 0,314 0,628 0,942 1,570 3,140

30

0,071 0,353 0,707 1,413 2,120 3,533 7,065

40

0,126 0,628 1,256 2,512 3,768 6,280 12,560

50

0,196 0,981 1,963 3,925 5,888 9,813 19,625

60

0,283 1,413 2,826 5,652 8,478 14,130 28,260

70

0,385 1,923 3,847 7,693 11,540 19,233 38,465

80

0,502 2,512 5,024 10,048 15,072 25,120 50,240

90

0,636 3,179 6,359 12,717 19,076 31,793 63,585

100

0,785 3,925 7,850 15,700 23,550 39,250 78,500

110

0,950 4,749 9,499 18,997 28,496 47,493 94,985

120

1,130 5,652 11,304 22,608 33,912 56,520 113,040

130

1,327 6,633 13,267 26,533 39,800 66,333 132,665

140

1,539 7,693 15,386 30,772 46,158 76,930 153,860

150

1,766 8,831 17,663 35,325 52,988 88,313 176,625

tehtab.ru

Жидкость в трубе: вопросы и ответы

Тема этой статьи — жидкость в трубе. Нам предстоит знакомство с физическими законами и формулами, описывающими ее движение, скорость и объем. Мы постараемся не лезть в дебри сложных расчетов: наша задача — описать те закономерности, которые будут понятны и доступны для вычисления человеку, далекому от гидродинамики.

Итак, приступим.

Нам предстоит знакомство с гидродинамикой, пусть и несколько поверхностное.

Размеры

Диаметр

В случае водопроводных и газовых труб мы имеем дело с не вполне обычной системой измерений. Для соответствующих трубопроводов в качестве основного параметра используется несколько непривычное понятие условного прохода, или условного диаметра (ДУ). Он измеряется как в дюймах, так и в миллиметрах; одна и та же ВГП труба может продаваться как 1 1/4 дюйма или ДУ32 мм.

Справка: в качестве меры длины в этом случае используется британский дюйм, равный 2,54 сантиметра. При пересчете дюймов в миллиметры следует учитывать предусмотренный ГОСТ шаг условных диаметров; так, в приведенном выше случае простой пересчет 1 1/4 дюйма в миллиметры даст не 32, а 1,25х2,54=31,75 мм.

Приведем предусмотренные ГОСТ 3262-75 размеры водогазопроводных труб.

Условный проход (ДУ), мм Фактический наружный диаметр, мм
15 21,3
20 26,8
25 33,5
32 42,3
40 48,0
50 60,0
65 75,5
80 88,5
90 101,3
100 114,0
125 140,0
150 165,0

Поскольку толщина стенок варьируется в пределах одного типоразмера (трубы производятся легкими, обыкновенными и усиленными), можно сказать, что ДУ в общем случае близок к внутреннему диаметру, но, как правило, не равен ему.

Условный проход близок к внутреннему диаметру трубы.

Сечение

При строительстве водопроводов используются, за редким исключением, трубы круглого сечения.

Тому есть две весьма веских причины.

  1. У круглой трубы минимальная площадь стенок при максимальной площади сечения. Стало быть, цена погонного метра трубопровода при фиксированной толщине стенки будет минимальной — просто из-за меньшего расхода материала.
  2. Круглое сечение обеспечивает максимальную прочность на разрыв. Дело в том, что сила, с которой внутренняя среда с избыточным давлением давит на стенки, прямо пропорциональна их площади; а площадь, как мы уже выяснили, минимальна именно у круглой трубы.

Магистрали высокого давления всегда имеют круглое сечение.

Площадь внутреннего сечения вычисляется по формуле S=Pi*R^2, где S — искомое значение площади, Pi — число «пи», приблизительно равное 3,14159265, а R — радиус (половина внутреннего диаметра). Скажем, у трубы с внутренним диаметром 200 мм сечение будет равно 3,14159265х(0,1^2)=0,031 м2.

Поскольку течение жидкости в круглой трубе не всегда связано с заполнением всего ее объема, при расчетах нередко используется понятие «живого сечения». Так называют площадь сечения потока. Скажем, при заполнении трубы ровно наполовину она будет равна (Pi*R^2)/2 (в приведенном выше примере — 0,031/2=0,00155 м2).

Живое сечение для напорной, самотечной канализации и для лотка.

Объем

Давайте выясним, чему равен объем жидкости в трубе. С точки зрения геометрии любая труба представляет собой цилиндр. Его объем рассчитывается как произведение площади сечения и длины.

Так, при площади сечения 0,031 м2 объем жидкости в полностью заполненном трубопроводе длиной 8 метров будет равен 0,031х8=0,248 м3.

При частично заполненной трубе для расчета используется среднее живое сечение. При постоянном уклоне и расходе движение жидкости по трубам будет равномерным; соответственно, живое сечение будет одинаковым на всех участках безнапорного трубопровода.

Расход

Разберемся, как выглядит расчет расхода жидкости через трубу. Задача имеет большую практическую ценность: она непосредственно связана с расчетами водопроводов при известном количестве сантехнических приборов.

Должны огорчить вас: простой и универсальной методики расчета не существует. Почему?

Просто потому, что при выполнении полного гидродинамического расчета своими  руками нужно учитывать огромный ряд факторов:

  • Коэффициент трения внутренней поверхности трубы. Очевидно, что шероховатая, покрытая отложениями сталь будет оказывать движению воды куда большее сопротивление, чем гладкий полипропилен.

Снимок позволяет оценить зарастание стальной трубы.

  • Длина трубопровода. Чем большее расстояние предстоит пройти жидкости, тем большим будет падение напора из-за торможения потока о стенки, тем сильнее уменьшится расход.
  • Диаметр трубопровода влияет на течение вязкой жидкости по трубам куда более сложным образом, чем это может показаться. Чем меньше сечение, тем большее сопротивление труба оказывает потоку. Причина — в том, что с уменьшением диаметра изменяется соотношение ее внутреннего объема и площади стенок.

Обратите внимание! В толстом трубопроводе ближняя к стенкам часть потока выполняет роль своеобразной смазки для его внутренней части. В тонком же толщина слоя этой смазки оказывается недостаточной.

  • Наконец, каждый поворот трубопровода, переход диаметра, каждый элемент запорной арматуры тоже влияет на расход жидкости в нем, тормозя поток.

Повороты и элементы запорной арматуры вызывают падение напора.

Нужно понимать, что все перечисленные факторы влияют на результат вовсе не на единицы процентов: скажем, для новой стальной трубы с полированной внутренней поверхностью и для заросшей отложениями (даже без учета падения просвета) гидродинамическое сопротивление отличается более чем в 200 раз.

Для профессионалов все необходимые для гидравлического расчета трубопровода с учетом его полной конфигурации, материала и возраста данные приводятся в таблицах Ф.А. Шевелева. На основе этих таблиц создано много онлайн-калькуляторов, позволяющих выполнить расчет с той или иной степенью достоверности.

Есть, однако, одна лазейка, позволяющая существенно упростить самостоятельные расчеты. При расходе жидкости через отверстие, пренебрежимо малое по сравнению с подводящей жидкость трубой (что, собственно, мы и наблюдаем при работе большинства сантехнических приборов), действует закон Торричелли.

Эванджелиста Торричелли, один из основоположников гидродинамики.

Согласно этому закону, в описанном случае действует формула V^2=2gH, где V — скорость потока в отверстии, g — ускорение свободного падения (9,78 м*с^2), а H — высота столба над отверстием или, что то же самое, напор перед ним.

Справка: 1 атмосфера (1 кгс/см2) соответствует напору водяного столба в 10 метров.

Как скорость потока в отверстии увязывается с расходом? В нашем случае инструкция по расчету проста: через отверстие с площадью сечения S пройдет объем жидкости, равный произведению S на скорость потока V.

Давайте в качестве примера рассчитаем расход воды через отверстие диаметром 2 сантиметра при напоре в 10 метров, соответствующем одной атмосфере избыточного давления.

  1. V^2=2 х 9,78*10 = 195,6
  2. V равно квадратному корню из 195,6. Результат (13,985706 м/с) для простоты расчетов округлим до 14 м/с.
  3. Площадь сечения отверстия с диаметром в два сантиметра согласно приведенной выше формуле равна 3,14159265*0,01^2=0,000314159265 м2.
  4. Расход, стало быть, будет равным 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с. Для удобства переведем его в литры: поскольку 1 кубометр равен 1000 литров, в сухом остатке будет результат в 4,4 литра в секунду.

Для полноты картины приведем некоторые справочные данные.

Сантехнический прибор Средний расход воды, л/с
Умывальник с водоразборным краном 0,1
Умывальник со смесителем 0,12
Мойка со смесителем 0,12
Ванна со смесителем 0,25
Биде со смесителем и аэратором 0,08
Сливной бачок унитаза 0,1
Посудомоечная машина (набор воды) 0,3
Автоматическая стиральная машина 0,25

Заметьте: при последовательном подключении все задействованные приборы создают нагрузку на общую подводку.

Скорость потока

Как выглядит расчет скорости потока жидкости в трубе? В случае ее вытекания через отверстие небольшого диаметра действует приведенный выше закон Торричелли.

Однако в большинстве случаев скорость потока жидкости в трубе рассчитывается для трубопровода большой протяженности, гидравлическим сопротивлением которого нельзя пренебречь. Раз так — мы сталкиваемся с теми же проблемами: на скорость при постоянном перепаде на участке влияет слишком большое количество факторов.

Ситуация резко упрощается, если нам известен расход. Для несжимаемых жидкостей действует упрощенная формула уравнения непрерывности: Q=Av, где Q — расход воды в метрах в секунду,  А — площадь полного или живого сечения, v — средняя скорость жидкости в трубе круглого сечения или любой другой формы.

Зная приведенные выше справочные данные расхода воды сантехприборами, нетрудно рассчитать скорость движения потока в водопроводной трубе известного диаметра.

В качестве примера давайте выясним, с какой скоростью будет двигаться вода в подводке ХВС с внутренним диаметром 15 мм (0,015 м) при одновременном наполнении сливного бачка, использовании посудомоечной машины и умывальника.

На фото — подводки водоснабжения в квартире. 15 мм — наиболее часто применяемый диаметр.

  1. Суммарный расход воды приборами, согласно приведенной выше таблице, составит 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 л/с, или 0,00052 м3/с.
  2. Площадь сечения трубы равна 3,14159265 х 0,0075 м^2 = 0,000176714865625 м2.
  3. Скорость потока в метрах в секунду равна 0,00052 / 0,000176714865625 = 2,96.

Для справки приведем некоторые значения скорости движения воды в трубопроводах различного назначения.

Система Диапазон скоростей, м/с
Самотечная система отопления 0,2 — 0,5
Система отопления с принудительной циркуляций, розлив 0,5 — 3
Система отопления с принудительной циркуляцией, подводки к отопительным приборам 0,2 — 0,5
Магистрали водоснабжения 0,5 — 4
Подводки водоснабжения 0,5 — 1
Циркуляция в системе ГВС 0,2 — 0,5
Безнапорная канализация (в том числе, ливневая канализация) 0,35 — 1

Полезно: скорость потока до 1,5 м/с считается комфортной и не вызывающей ускорения абразивной эрозии стенок  трубопровода. Приемлемо временное повышение скорости до 2,5 м/с.

Диаметр и давление

Еще один любопытный аспект поведения жидкости в трубе — взаимосвязь между скоростью потока и статическим давлением в нем. Она описывается законом Бернулли: статическое давление обратно пропорционально скорости потока.

Наглядная демонстрация действия закона.

Практическое применение этого закона нашло воплощение во многих современных механизмах.

Приведем лишь пару примеров:

  • Пневматический краскопульт работает именно за счет создаваемого в струе воздуха разрежения, которое буквально высасывает краситель из бачка и превращает его в переносимый на окрашиваемую поверхность аэрозоль.
  • В элеваторном узле дома, подключенного к теплотрассе, разрежение в создаваемой соплом струе воды из подающего трубопровода вовлекает через подсос часть воды из обратки в повторный цикл циркуляции.

Схема работы элеватора.

Заключение

Надеемся, что читатель не нашел наш небольшой экскурс в основы физики, геометрии и гидродинамики слишком утомительным. Как обычно, дополнительную тематическую информацию можно обнаружить в видео в этой статье (см.также статью «Дымоходные трубы: монтаж и обслуживание»).

Успехов!

gidroguru.com

Поток жидкости и его параметры

Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока. Потоки, имеющие свободную поверхность, называются безнапорными. Потоки, не имеющие свободной поверхности, называются напорными

Поток жидкости характеризуется такими параметрами как площадь живого сечения S, расход жидкости Q(G), средняя скорость движения v.

Живое сечение потока — это сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Векторы скорости частиц имеют некоторое расхождение в потоке жидкости.

Живым сечением потока жидкости называется сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Рис. Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)

Поэтому живое сечение потока — криволинейная плоскость (рис. а, линия I—I) В виду незначительного расхождения векторов скорости в гидродинамике за живое сечение принимается плоскость, расположенная перпендикулярно скорости движения жидкости в средней точке потока.

Расход жидкости — это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход может определяться в массовых долях G и объемных Q.

Средняя скорость движения жидкости — это средняя скорость частиц в живом сечении потока.

Если в живом сечении потока, движущегося, например, в трубе, построить векторы скорости частиц и соединить концы этих векторов, то получится график изменения скоростей (эпюра скоростей).

Рис. Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении: а — турбулентном; б — ламинарном

Если площадь такой эпюры разделить на диаметр данной трубы, то получится значение средней скорости движения жидкости в данном сечении:

Vcр = Sэ/d, где Sэ — площадь эпюры местных скоростей; d — диаметр трубы

Объемный расход жидкости рассчитывается по формуле:

Q = Sэ*Мср, где Q — площадь живого сечения потока.

Параметры потока жидкости определяют характер движения жидкости. При этом оно может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, неразрывным и кавитационным, ламинарным и турбулентным.

Если параметры потока жидкости не изменяются во времени, то ее движение называется установившимся.

Равномерным называется движение, при котором параметры потока не изменяются по длине трубопровода или канала. Например, движение жидкости по трубе постоянного диаметра является равномерным.

Неразрывным называется движение жидкости, при котором она перемещается сплошным потоком, заполняющим весь объем трубопровода.

Отрыв потока от стенок трубопровода или от обтекаемого предмета приводит к возникновению кавитации.

Кавитацией называется образование в жидкости пустот, заполненных газом, паром или их смесью.

Кавитация возникает в результате местного уменьшения давления ниже критического значения pкр при данной температуре (для воды ркр= 101,3 кПа при Т= 373 К или ркр= 12,18 кПа при Т= 323 К и т. д.). При попадании таких пузырьков в зону, где давление выше критического, в эти пустоты устремляются частицы жидкости, что приводит к резкому возрастанию давления и температуры. Поэтому кавитация неблагоприятно отражается на работе гидротурбин, жидкостных насосов и других элементов гидравлических устройств.

Ламинарное движение — это упорядоченное движение жидкости без перемешивания между ее соседними слоями. При ламинарном течении скорость и силы инерции, как правило, невелики, а силы трения значительны. При увеличении скорости до некоторого порогового значения ламинарный режим течения переходит в турбулентный.

Турбулентное движение — это течение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившееся беспорядочное движение по сложным траекториям. При турбулентном течении скорость жидкости и ее давление в каждой точке потока хаотически изменяется, при этом происходит интенсивное перемешивание движущейся жидкости.

Для определения режима движения жидкости существуют условия, согласно которым скорость потока может быть больше или меньше той критической скорости, когда ламинарное движение переходит в турбулентное и наоборот.

Однако установлен и более универсальный критерий, который называют критерием или числом Рейнольдса:

Re = vd/V, где Re — число Рейнольдса; v — средняя скорость потока; d — диаметр трубопровода; V — кинематическая вязкость жидкости.

Опытами было установлено, что в момент перехода ламинарного режима движения жидкости в турбулентный Re = 2320.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критическим. Следовательно, при Re < 2320 движение жидкости — ламинарное, а при Re > 2320 — турбулентное. Отсюда критическая скорость для любой жидкости:

vкр = 2320v/d

ustroistvo-avtomobilya.ru


Смотрите также